Парадоксальна казочка про те, як багато можна дізнатися з того, що ніхто нічого не знає, і про те, як жорстоко можна обманути, не промовивши жодного слова

Я колись (2018-12-17 23:43:02+0200) розповідала цю казочку, повторю, почитайте!

Це класична задачка про мудреців у різнокольорових ковпаках. Усі її приблизно знають зі шкільних уроків математики, але навряд чи хто-небудь тямить повний виклад. Дочитайте до кінця!

Було воно ось як.

Жив собі якийсь хан-султан-падишах і схотів він знайти собі мудрого-премудрого візира. Скли́кав він мудреців з усієї держави і обрав серед них найкращих. Запросив він чотирьох мудреців у свій палац, розставив їх у чотирьох кутах зали і начепив кожному на голову ковпак. Кожен мудрець бачив трьох інших, але не міг побачити, що є на власній голові.

— Кожному з вас,— каже падишах,— я надів на голову ковпак, можливо чорний, а можливо білий. Знайте, що всього чорних ковпаків у мене було три, не більше. А білих, може, і на всіх би вистачило. Хто скаже, якого кольору ковпак має на голові, тому дам п'ять діжок золота, тюбітєйку, розшиту коштовним камінням, і найпочесніше місце в дивані. Буде моєю правою рукою. А хто промовить що-небудь недоречне — тому сєкір башка!

Постояли мудреці, подумали, а тоді наймудріший з мудреців і каже:

— Мій ковпак — білий!

Як він здогадався?

Усі четверо ніяк не можуть бути в чорних ковпаках — падишах сказав, таких лише три. Було б троє в чорних ковпаках — четвертий би побачив і сказав, що він у білому. Але він мовчить. Отож чорні ковпаки можуть бути не більш як на двох. Будь-хто з двох інших, побачивши двох у чорних, знав би, що він у білому. Але він мовчить. Отже чорний ковпак може бути хіба один. «Я бачу, що ті троє в білих ковпаках. Хай би я був у чорному,— подумав наймудріший мудрець,— то будь-хто з тих трьох, побачивши мене, сказав би, що він у білому. Але вони мовчать!»

А особлива краса, що інформація береться з відсутності інформації. Кількість мудреців можна збільшувати, розв'язок буде той самий: вони сказали б, але мовчать, бо не знають, а через те всі тепер знають, і хтось би сказав, але всі мовчать, бо не знають, зате тепер усім стало ясно, що...

Однак троє мудреців були не тільки мудріші за «наймудрішого», але й лихі та підступні. І сам падишах, до речі, був лихий та підступний. Вони знали розв'язок задачки, і принцип Діріхле, і метод математичної індукції, і всі книжки Ґарднера перечитали, але знали вони й те, що воля падишаха мінлива. Сьогодні він осипає тебе золотом, дякуючи за мудру пораду, а завтра образиться, що ти посмів засперечатися проти його думки, і накаже тебе четвертувати на майдані. Зате якщо вдасться усунути конкурента на ринку мудрості (і то безповоротно), то падишахові доведеться більше цінувати тих мудреців, що ще залишились у його країні.

Мудреці дуже зраділи, коли побачили чорний ковпак — мітку смерті на приреченому. Вони, вдаючи розгубленість та задумливість, переглядались та мовчали, вичікуючи, коли «наймудріший» сам собі оголосить вирок.